基礎数学例

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1}$ に $\frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}$ をかけます。

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1} \cdot \frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1.2

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1}$ に $\frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}$ をかけます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1.3

$2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1.4

$\frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1}$ に $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ をかけます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1} \cdot \frac{4 + 3}{4 + 3} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1.5

$\frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1}$ に $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ をかけます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1.6

$3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1.7

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1}$ に $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ をかけます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1} \cdot \frac{4 + 3}{4 + 3} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1.8

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1}$ に $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ をかけます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

ステップ 1.9

$7^{2} \cdot 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{7^{2} \cdot 3}{1} - 15$

ステップ 1.10

$\frac{7^{2} \cdot 3}{1}$ に $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ をかけます。

ステップ 1.11

$\frac{7^{2} \cdot 3}{1}$ に $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ をかけます。

ステップ 1.12

$- 15$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

ステップ 1.13

$\frac{- 15}{1}$ に $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ をかけます。

ステップ 1.14

$\frac{- 15}{1}$ に $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ をかけます。

ステップ 1.15

$(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{7^{2} \cdot 3 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{- 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 2.2

$4 + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{87 \cdot 1}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 2.3

$87$ に $1$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$12$ を $3$ で割ります。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - 1 \cdot 4} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - 4} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.3

$9$ から $4$ を引きます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{5} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{10 \sqrt{5} (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.5

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{10 \sqrt{5} \cdot 7 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.6

$7$ に $10$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.7

今日数因数で約分することで式 $\frac{20}{10 \cdot 8}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.7.2

$10$ を $10 \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 (8)}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.7.4

式を書き換えます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2}{8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.8

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{1}{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.9

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.10

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{1}{\sqrt{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.11

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 (\frac{1}{2}) (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.12

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3}{2} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.13

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3}{2} \cdot 7 + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.14

$\frac{3}{2} \cdot 7$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1

$\frac{3}{2}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3 \cdot 7}{2} + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.14.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.15

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 49 \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.16

$49$ に $3$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 147 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.17

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 147 \cdot 7 - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.18

$147$ に $7$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

ステップ 3.19

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 15 \cdot 7}{4 + 3}$

ステップ 3.20

$- 15$ に $7$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

ステップ 4

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$70 \sqrt{5}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5}}{1} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

ステップ 4.2

$\frac{70 \sqrt{5}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

ステップ 4.3

$\frac{70 \sqrt{5}}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

ステップ 4.4

$1029$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029}{1} - 105}{4 + 3}$

ステップ 4.5

$\frac{1029}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029}{1} \cdot \frac{2}{2} - 105}{4 + 3}$

ステップ 4.6

$\frac{1029}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} - 105}{4 + 3}$

ステップ 4.7

$- 105$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105}{1}}{4 + 3}$

ステップ 4.8

$\frac{- 105}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105}{1} \cdot \frac{2}{2}}{4 + 3}$

ステップ 4.9

$\frac{- 105}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2 + 21 + 1029 \cdot 2 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ に $70$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 1029 \cdot 2 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

ステップ 6.2

$1029$ に $2$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 2058 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

ステップ 6.3

$- 105$ に $2$ をかけます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 2058 - 210}{2}}{4 + 3}$

ステップ 7

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$21$ と $2058$ をたし算します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 2079 - 210}{2}}{4 + 3}$

ステップ 7.2

$2079$ から $210$ を引きます。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$4 + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

ステップ 8.1.2

式を書き換えます。

$\frac{87}{1 (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

ステップ 8.2

$4 + 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{87}{4 + 3} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

ステップ 8.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{87}{7} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

ステップ 8.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{4 + 3}$

ステップ 8.5

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 8.6

$\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

$\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2 \cdot 7}$

ステップ 8.6.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{14}$

ステップ 8.7

$140 \sqrt{5} + 1869$ と $14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.7.1

$7$ を $140 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5}) + 1869}{14}$

ステップ 8.7.2

$7$ を $1869$ で因数分解します。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5}) + 7 (267)}{14}$

ステップ 8.7.3

$7$ を $7 (20 \sqrt{5}) + 7 (267)$ で因数分解します。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{14}$

ステップ 8.7.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.7.4.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{7 (2)}$

ステップ 8.7.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{7 \cdot 2}$

ステップ 8.7.4.3

式を書き換えます。

$\frac{87}{7} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$

ステップ 9

$\frac{87}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{87}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$

ステップ 10

$\frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{87}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$\frac{87}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{87 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 11.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 11.3

$\frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{(20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{2 \cdot 7}$

ステップ 11.4

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{(20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{87 \cdot 2 + (20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

ステップ 13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$87$ に $2$ をかけます。

$\frac{174 + (20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

ステップ 13.2

分配則を当てはめます。

$\frac{174 + 20 \sqrt{5} \cdot 7 + 267 \cdot 7}{14}$

ステップ 13.3

$7$ に $20$ をかけます。

$\frac{174 + 140 \sqrt{5} + 267 \cdot 7}{14}$

ステップ 13.4

$267$ に $7$ をかけます。

$\frac{174 + 140 \sqrt{5} + 1869}{14}$

ステップ 13.5

$174$ と $1869$ をたし算します。

$\frac{2043 + 140 \sqrt{5}}{14}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2043 + 140 \sqrt{5}}{14}$

10進法形式：

$168.28925120 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例